Pensamiento matemático - Lenguaje algebraico

¿Qué es?

El álgebra es la parte de la matemática que estudia la relación entre números, letras y signos. Por lo tanto, el lenguaje algebraico es aquel que emplea símbolos y letras para representar números. El lenguaje algebraico surgió en la civilización musulmana en el período de AL-Khwarizimi durante la Edad Media. Su función principal es establecer y estructurar un lenguaje que ayude a generalizar las diferentes operaciones que tienen lugar dentro de la aritmética donde solo ocurren los números y sus operaciones aritméticas elementales.

El lenguaje algebraico se caracteriza por:

• Su precisión, ya que es mucho más concreto que el lenguaje numérico. A través de él se pueden expresar enunciados de manera breve. Ejemplo: el conjunto de los múltiplos de 3 es (3, 6, 9, 12…) se expresa 3n en donde n = (1, 2, 3, 4…).
• Permite expresar números desconocidos y realizar operaciones matemáticas con ellos. Ejemplo: la suma de dos números se expresa así: a+b.


• Admite la expresión de relaciones y propiedades numéricas de carácter general. Ejemplo: la propiedad conmutativa se expresa así: a x b = b x a.
  
• Al escribir utilizando este lenguaje se puede manipular cantidades desconocidas con símbolos sencillos de escribir, permitiendo la simplificación de teoremas, formulación de ecuaciones e inecuaciones y el estudio de cómo resolverlas.

Ecuación

En matemática se llama ecuación a la igualdad entre dos expresiones algebraicas, que serán denominados miembros de la ecuación. En las ecuaciones, aparecerán relacionados a través de operaciones matemáticas, números y letras (incógnitas).

Ejemplo

Problema:

Determinen la longitud de cada lado de un rectángulo sabiendo que su perímetro es de 82 metros y que un lado es 7 veces mayor que el otro.

Procedimiento:

2 (7L) + 2L = 82
16 L = 82
L = 82 / 16
L = 5.125

El lado mas corto mide 5.125 m 

7L = 5.125 (7)

El lado más largo mide 35.875 m